নারীদের উত্তরাধিকার অর্জন

(এই লেখাটি কতটুকু মান সম্পন্ন তা নিয়ে তর্ক হতে পারে, কিন্তু বর্ণিত বিষয়টির গুরুত্ব তর্কাতীত। অথচ তিক্ত অভিজ্ঞতা হল, অনেক স্থানেই লেখাটি পাঠিয়েছিলাম, কেউ ছাপে নি, এমনকি নারী অধিকারের ধ্বজাধারীরাও না। বুঝতে বাকি রইল না যে, সবখানেই ' ডাল মে কুঁচ কালা হ্যাঁয় ।' যাহোক বাংলাটপনিউজ২৪ডটকম ছেপেছে, এ জন্য তাদেরকে আন্তরিক ধন্যবাদ। প্রিয় পাঠক ! এই লেখাটির গুরুত্ব আপনি উপলব্ধি করবেন, যদি লেখাটি পড়ার আগে কিম্বা পরে আপনার আম্মাকে জিজ্ঞাসা করেন, " আম্মা! নানা - নানী থেকে ওয়ারিশান সূত্রে প্রাপ্য আপনার হিস্যাটুকু পুরোপুরি পেয়েছেন কি ? "  উত্তর যদি ‘হ্যাঁ’ হয়ে থাকে, তবে আপনার আম্মা নিঃসন্দেহে ভাগ্যবতী। আর যদি ‘না’ উত্তর পেয়ে থাকেন, তবে ‘মা’-এর প্রাপ্য আদায়ের জন্য আপনি কী করবেন সেটা আপনার ব্যাপার। কিন্তু আপনি যাতে হিম্মৎ করেন, আমি ঐ চেষ্টাটুকুই করছি। )  

মহান আল্লাহ্‌ পাক সৃষ্টি করেছেন নারী এবং পুরুষ, উভয়কে। তবে তিনি তার অসীম জ্ঞান মোতাবেক উভয়ের গড়নে ও স্বভাবে পার্থক্য রেখেছেন। এটা নিয়ে কেহ কোনদিন দ্বিরুক্তি করে নি। সেই মহান আল্লাহ্‌-ই তাঁর অসীম এবং সর্বপ্রকারের দোষত্রুটি মুক্ত জ্ঞান অনুসারে নারী ও পুরুষের জন্য ভিন্ন ভিন্ন দায়িত্ব, কর্তব্য এবং অধিকার নির্ধারণ করেছেন এবং মানবজাতির প্রতি একান্ত করুণা করে ঐগুলোকে ওহীর মাধ্যমে জানিয়েও দিয়েছেন। মানবজাতির কর্তব্য এই বিধানগুলোকে বাস্তবায়িত করা। এতে সমাজে শান্তি-শৃঙ্খলা এবং ইনসাফ প্রতিষ্ঠিত হয়।

সাধারণ কিছু গাণিতিক ভুল-৪

সরলরেখার শ্রেণীভেদঃ                                                                               

মনে কর, তুমি সমতলে( অর্থাৎ xy-স্থানাংকে)  তোমার মর্জিমত একটি সরলরেখা অংকন করলে।  এখন যদি গভীরভাবে লক্ষ্য কর তবে উপলব্ধি করবে যে, তোমার অঙ্কিত রেখাটি নিম্নে উল্লেখিত যে কোন একটি শ্রেণীতে পড়তে বাধ্য।

সমীকরণের সাথে সম্পর্কঃ                                                                     

স্থানাংক জ্যামিতিতে প্রতিটি শ্রেণীর জন্য একটি নির্ধারিত সমীকরণ আছে।  ইহার ফলে                   

*    একটি সরলরেখা দেখলেই আমরা বুঝি যে উহার সমীকরণটি কোন ধরণের হবে ;    

*    একটি সমীকরণ দেখলেই আমরা বুঝতে পারি যে উহাকে অংকন করলে কীরূপ হবে।  

আল-কুরআনের সাথে তামাশা !

হঠাৎ করে একটি সূত্রের আবিষ্কার নিয়ে বেশ তোলপাড় শুরু হয়েছে। সূত্রটি হল আল-কুরআনের সূরার সংখ্যা অর্থাৎ ১১৪ সংখ্যাটি ব্যবহার করে যে কোন লোকের বয়স নির্ণয় করা সংক্রান্ত। সূত্রটির বর্ণনাঃ জন্মসালের শেষের দুই সংখ্যা নিতে হবে। এবার সূরার সংখ্যা অর্থাৎ ১১৪ হতে উক্ত দুই সংখ্যা বিয়োগ করতে হবে। প্রাপ্ত বিয়োগফলের সাথে দুই যোগ করতে হবে। তাহলেই বয়সের সংখ্যাটি বের হয়ে আসবে। (বয়সটি পাওয়া যাবে ২০১৬ সালের হিসাবে)। উদাহরণঃ কারো জন্ম ১৯৮৭ সালে হলে বর্ণিত সুত্রমতে তার বয়স = (১১৪ – ৮৭) + ২ = ২৯ বৎসর। আসলেও ২০১৬ সালে তার বয়স ২৯ বৎসর হয়েছিল।

এই সূত্রটিকে কেহ কেহ আল-কুরআনের একটি সাংখ্যিক অলৌকিকত্ব (মুযিযা) হিসাবে প্রতিষ্ঠা করতে চাচ্ছেন।  দুঃখ ভারাক্রান্ত মনে লিখতে বাধ্য হচ্ছি যে, এই অদ্ভুত সূত্রটির মাধ্যমে আল-কুরআনের মর্যাদা ক্ষুণ্ণ করা হচ্ছে। যেমন, কারো জন্ম ২০১০ সালে হলে তার বয়স ২০১৬ সালে হয় ৬ বৎসর। অথচ ঐ 

সাধারণ কিছু গাণিতিক ভুল-৩

এক চলকের(variable) বা অজ্ঞাত রাশির(unknown) বহুপদীর(polynomial) সমীকরণ  নিয়ে এবারে কিছু আলোচনা করছি। এই জাতিয় সমীকরণগুলো 

ধরণের হয়ে থাকে। সমীকরণ সমাধানের একাধিক পদ্ধতি আছে। উহাদের মধ্যে বীজগাণিতিক সূত্র পদ্ধতিটি সবিশেষ উল্লেখযোগ্য। বীজগাণিতিক সূত্র বলতে এমন

একটি পদ্ধতি বুঝায় যেখানে 

এই ৬ টির  বাইরে অন্য কোন গাণিতিক প্রক্রিয়া ব্যবহৃত হয় না।                                            

বিঃ দ্রঃ এই অধ্যায়ের সম্পূর্ণ আলোচনায় আমরা ধরে নেব যে,  ইত্যাদির প্রত্যেকটি একটি বাস্তব সংখ্যা। ( অন্যথায় ভিন্ন ফল পাওয়া যেতের পারে )।  

সাধারণ কিছু গাণিতিক ভুল-২

এখানে সংখ্যা মালা (number system) নিয়ে একটু আলোচনা। তবে শুরুতে কিছু ইংরেজি প্রতিশব্দ জেনে নাও।

বাস্তব সংখ্যা (Real Number): গণিতে অপারদর্শী ছাত্রছাত্রীদের নিকট বাস্তব সংখ্যার ধারণাটা বেশ জটিল। এখানে দু’ভাবে ব্যাখ্যা দেয়া হচ্ছে। (১) যদি তোমার গণিত-জ্ঞান কেবল ১০ম শ্রেণী পর্যন্ত হয়ে থাকে, তবে তোমার পরিচিত  (ধনাত্মক, ঋণাত্মক, শূন্য, গোটা কিংবা ভগ্নাংশ)  ইত্যাদি সকল সংখ্যাই বাস্তব সংখ্যা।  (২) যদি জটিল  সংখ্যা সম্বন্ধে তোমার ধারণা থাকে (অর্থাৎ তুমি একাদশ শ্রেণীর শিক্ষার্থী হয়ে থাক), তবে এটুকু মনে রাখলেই চলবে যে i – মুক্ত সংখ্যাকে বাস্তব সংখ্যা বলে।    

সাধারণ কিছু গাণিতিক ভুল-১

[ আমি বিশ্ববিদ্যালয়ে পড়াই। ১ম ক্লাসেই যে সকল ছাত্র-ছাত্রীকে পাই, তারা ইতিপূর্বে ১২ টি বৎসর ধরে স্কুলে এবং কলেজে গণিত পড়ে এসেছে। তারপরেও ওদের মধ্যে এমন কিছু গলৎ ধারণা থাকে,  যে গুলোকে শোধরাতে আমাকে বেশ বেগ পেতে হয়। এমন কিছু জরুরী বিষয় নিয়েই বক্ষ্যমাণ নিবন্ধটি।]      

ক্ষুদ্র-র গাণিতিক ধারণা: দৈনন্দিন জীবনে কিন্তু গণিতের ছাত্র মাত্রই জানে যে -1<0 এবং  -4<-3<-2<-1  . এখন যদি তাকে প্রশ্ন করা হয় সবচে ক্ষুদ্র সংখ্যাটি কি ? সে উত্তর করবে বলা সম্ভব নয়, কারণ যেই ক্ষুদ্র সংখ্যাটি উল্লেখ করবে, অন্য এক জন ঐটির চেয়েও ক্ষুদ্রতর একটি সংখ্যা উল্লেখ করতে সমর্থ হবে।   

অসীম: গণিতশাস্ত্রের অত্যন্ত গুরুত্বপূর্ণ একটি ধারণা হল অসীম। প্রকৃতপক্ষে গণিত অধ্যায়ন ব্যতীত অসীমের সঠিক উপলব্ধি বেশ দুরূহ ব্যাপার। প্রথমেই বুঝা উচিৎ যে ‘অসীম’ বলতে কেবল একটি মান/পরিমাণকে বুঝায়, একাধিককে নয়। কিন্তু সেই মানটি এত বেশী বড় যে, কোন গাণিতিক সূত্রের  সাহায্যে উহাকে নির্ণয় করা যায় না। যেমন   tan 0o = 0, tan 30o = √3,  tan 45o = 1,  tan 150o = -√3  হয়  অর্থাৎ যে কোন কোণের  tangent নিলে একটিমাত্র মান পাওয়া যায়।

গণিত অলিম্পিয়াডের টক-মিষ্টি-ঝাল

( ৮ম ঢাকা দক্ষিণ আঞ্চলিক স্নাতক গণিত অলিম্পিয়াড ২০১৬ (তাং ২৫/১১/২০১৬) উপলক্ষে DIU কর্তৃক প্রকাশিত Souvenir এর লেখা) 

পৃথিবীতে অনেক ধরণের প্রতিযোগিতা আছে। আর প্রতিযোগিতায় বিজয়ী হওয়া মানেই এক অনাবিল আনন্দ। তবে একটি কঠিন অংক সমাধান করার যে মানসিক আনন্দ, তার সাথে তুলনা করার মত পৃথিবীতে আদৌ কিছু কী আছে! হয়তো থাকতে পারে, তবে তার সংখ্যা যে নেহায়েত নগণ্য তাতে কোন সন্দেহ নেই। এককালে এই নির্মল আনন্দে অবগাহন করত কেবল ভুবন বিখ্যাত গণিতবিদগণ, অনেকটা একান্তে, সমাজ থেকে আলাদা হয়ে। কিন্তু এতে বিবর্তন ঘটিয়েছে গণিত অলিম্পিয়াড এসে।  মনের আনন্দ পরিমাপের যদি কোন যন্ত্র আবিষ্কার হত, তবে মাপলে দেখা যেত যে বিশ্বকাপে গোল্ডেন বল কিম্বা গোল্ডেন বুট জয়ীর মনে যে আনন্দ তার চেয়ে ঢের বেশী আনন্দ একজন গণিত অলিম্পিয়াড বিজয়ীর মনে।                                                                                                                

শিক্ষাবিদ ডঃ মুহম্মদ জাফর ইকবালের নিকট বাংলাদেশের  সকল গণিতপ্রেমীরা চির ঋণী কারণ তার হাত ধরেই এদেশের গণিতবিদরা গণিতের বিশ্বযুদ্ধে অংশগ্রহণে উদ্বুদ্ধ হতে শুরু করে। তবে ডঃ জাফরের যাবতীয় কার্যক্রম কেবল IMO তথা  প্রাক বিশ্ববিদ্যালয় পর্যায়ে সীমিত। অতএব, দরকার ছিল আর একজন পথিকৃতের যিনি Tertiary তথা বিশ্ববিদ্যালয় পর্যায়ে গণিত অলিম্পিয়াডকে সারাদেশে ছড়িয়ে দেবেন। A F M Mujibur Rahman Foundation হচ্ছে সে-ই নকীব যার ডাকে আজ